AB是圆的直径，CD垂直AB,E是弧AC上一点，AE，DC的延长线交于点F,求证：∠AED=∠CE
AB是圆的直径，CD垂直AB,E是弧AC上一点，AE，DC的延长线交于点F,求证：∠AED=∠CEF....
AB是圆的直径，CD垂直AB,E是弧AC上一点，AE，DC的延长线交于点F,求证：∠AED=∠CEF.
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证明：
连接BC
∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB
∴弧AC=弧AD（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧）
∴∠AED=∠ABC（等弧对等角）
∵∠CEF=∠ABC（圆内接四边形外角等于内对角）
∴∠AED=∠CEF
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