Question

一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速只想

一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速只想运动，加速度大小为a2，若再经

过时间t后恰好能回到原点，则a1：a2为多少，，，求草图，，，，，做减速运动是速度减到0然后反向运动，，，如果是那可以这么列么？还是分开求？为什么？

(1/2)×a2×(t^2)-a1×(t^2)

Answer 1

红线是加速过程，蓝线示减速过程，回到原点意味着上面三角形的面积等于下面直角三角形的面积。红线经过的时间t与蓝线经过的时间t相等（图画的不太相等，没画好，对不起）

也可以这样考虑

加速阶段的位移为：s1=(1/2)×a1×(t^2)

减速阶段的位移为：s2=a1×(t^2)-(1/2)×a2×(t^2)

由题意知s1+s2=0

解得：a1:a2=1:3

追问

减速阶段的位移为：s2=a1×(t^2)-(1/2)×a2×(t^2)可以这么直接咧么？不是先列出减速减到零，然后在列出反向运动，，直接咧，，中间这个过程不受影响

追答

可以直接算，不受影响，因为位移是矢量。就像计算竖直上抛运动位移一样。