Question

高中物理 力学一难题

如图 两个质量都为m的物块用轻绳和定滑轮相连在斜面上，左边是A右边是B物块B距离地面高度为h，所有接触面均光滑，松手使系统运动，问当B刚接触地面时的速度？（斜面和地面是光滑的哦~)
对不起，真的不好意思！！漏条件了...斜面倾角θ，还有斜面质量是M（貌似图里画了）..我总觉得少了什么....请见谅哈...
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Answer 1

确实难题，你也没表述清楚，既然说地面光滑，估计题目中斜面也会滑动，斜面质量是M。但貌似还是需要斜面坡度。可以通过水平动量守衡，竖直动量守衡，机械能守衡等来建立方程组解决，注意速度方向，分清是合速度还是分速度宏陪
不是吧，都说到这分上了，你还不会？手机打公式很麻烦的。记住斜面只有水平速度，和下降的物块的水平速度相同，楼上给出了机械能守衡，但应考虑斜面后友并来也有动能。这下你总会解答了吧。如果你分不清合速度，分速度，建议把两物块的速度分解，水蔽告蠢平，竖直，两方向动量守衡(竖的说明两物块竖直方向速度大小相等，方向相反，水平时把斜面的动量考虑进来就行了，动能也要考虑斜面的，至于速度分解后的动能就是两方向的动能和)，再用机械能守衡

追问

不好意思...漏条件了 还有，竖直方向动量怎么守恒？系统竖直方向应该是有加速度的啊 也就是说竖直方向合力不为0啊。受到了冲量，动量应该不会守恒。动量定理也用不了...因为冲量大小貌似求不出...

Answer 2

以地面弊码尺为参照系。设物体A和B接触地面速度物体模斗V1，M水平速度为V2。求解V1
能量守恒：以地面为势能0点。
开始状态总能量仅为物体B的势能E=mgh
接触状态能量E为斜面动能+物体动能+物体势能=1/2MV2^2+1/2（m+m)V1^2+mghsinθ
有mgh=1/2MV2^2+1/2（m+m)V1^2+mghsinθ 1）
由于整个系统无水平外力，租高因此水平方向上动量守恒MV2+mV2=m(V2-V1cousθ)
有MV2=-mV1cousθ 负号表示运动方向相反，V2=-mV1cousθ /M 带入1）
mgh=1/2M[ mV1cousθ /M ]^2+1/2（m+m)V1^2+mghsinθ
求出V1^2=2*[mgh-mghsinθ]/[(m*cosθ)^2/M+2m]
所以V1=根号下 2*[mgh-mghsinθ]/[(m*cosθ)^2/M+2m]

Answer 3

可通过机械能守恒求得。题目少了斜面倾斜角度！如拦知岁果是30度。则B减少势能简睁mgh，A增加势能1/2*mgh，则有1/猛隐2*mgh=mv^2
v=根号(1/2*gh)

追问

问题是斜面会动啊 那样当然简单..

追答

哦，这我之前倒没考虑。加上斜面也是用机械能守恒！呵呵，楼下的仔细看下我的解答，你自己的解答错了哦！斜面会动是复杂了一些，但是认真点看题目，题目是有些问题的：B由绳子系住，悬在空中，M是会动的，会使B在下落的同时形成摆动！与M发生碰撞！这样子结果就求不出来了。噢，无论是否贴着还是会摆动！
现在我们估且B没有产生摆动没完，待续……（并估且B是在一直线上运动的）也只有这样子才能求出结果，Y，这样子也简单很多了。过程我就不做出来了。
这样子，嗯，水平方向是动量守恒的。垂直方向动量是不守恒的。
设B的速度大小是V，则A的速度大小也是V，A的水平方向的分速度是cosθ*V，动量守恒求出M的速度（大小）=cosθ*V*m/M，然后用机械能守恒求出V

追问

A B速度大小不一样.. = = 我知道是用绳相连 ，但是只能说它们相对斜面的速度是相等的对么？一个沿斜面向上一个竖直向下 但是斜面相对地面有向左的速度啊。 所以它们相对地面的速度应该是这样

追答

B受到绳子的拉力（垂直向上）和重力（垂直向下）作用，（没有受到水平方向的力或者和垂线有一定角度的力）它怎么会跟斜面运动呢？实际中斜体会向左运动，B上的绳支持点会移动，使B摆动，这就是我假设B不摆动下才能求出结果，否则就求不出结果。（PS：如果B下落得比较快，B的摆动也是很细微的，可以忽略！）
居于这一设定，A和B的速率是一样的。

Answer 4

注意系统中两个物体的速余镇度是竖吵粗相同的，可以看作一个整体，对整体用动能定理碰者。
设A物体最初所在处，斜坡角度为a；
那么1/2*(2*m)*v*v=mgh-mgh*sin a，约去相同因子，得到结果。

追问

同楼上...如果是那样我给个斜面的质量M干神马

Answer 5

这个简单！因为A和B用同一根绳子连接，绳子质量不计，所以A.B所知滚受绳子的拉力和加速搭岩余度相等，对它们受力分析，列出等式，求出拉力。再由运动学枣信公式求出末速度。我算的答案是:(gh-ghsina)再开根号(注:a是斜面倾角。受输入法限制，具体做法不详细写出，请根据上面思路自己动手，多多包涵！)