在三角形ABC中，A,B为锐角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且sinA=根号5/5，si
在三角形ABC中，A,B为锐角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且sinA=根号5/5，sinB=根号10/10。求A+B的值，要步骤...
在三角形ABC中，A,B为锐角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且sinA=根号5/5，sinB=根号10/10。求A+B的值，要步骤
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1.由正弦定理
a/sinA=c/sinC=2c/√3
所以sinC=√3/2
∠C为锐角，所以∠C=60°
2.由余弦定理
c²=a²+b²-2cosCab
即7=a²+b²-2cos60°ab①
S△ABC=1/2 sinC ab=√3 ab/4=3√3 /2
所以ab=6
代入①式解得a²+b²=13
a/sinA=c/sinC=2c/√3
所以sinC=√3/2
∠C为锐角，所以∠C=60°
2.由余弦定理
c²=a²+b²-2cosCab
即7=a²+b²-2cos60°ab①
S△ABC=1/2 sinC ab=√3 ab/4=3√3 /2
所以ab=6
代入①式解得a²+b²=13
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