关于x的方程3x²-(4m²-1)x+m(m+2)=0的两实数根两根之和等于两实数根的倒数和,求m的值?

qsmm
2014-07-19 · TA获得超过267万个赞
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设两根为X1,X2,则有
X1+X2=(4m²-1)/3,
X1*X2=m(m+2)/3,
1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1*X2=(4m²-1)/m(m+2)。
因为两实数根之和等于两实数根的倒数和,所以,
(4m²-1)/3=(4m²-1)/m(m+2)。
m=1, -1, -3。
考虑到判别式的值要大于或等于0,所以,m=-3。
yshnsh
2014-07-19 · 知道合伙人教育行家
yshnsh
知道合伙人教育行家
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yuyaoxian1996
2014-07-19 · TA获得超过3.4万个赞
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