关于x的方程3x²-（4m²-1）x+m（m+2）=0的两实数根两根之和等于两实数根的倒数和，求m的值？
3个回答
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设两根为X1，X2，则有
X1+X2=(4m²-1)/3，
X1*X2=m(m+2)/3，
1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1*X2=(4m²-1)/m(m+2)。
因为两实数根之和等于两实数根的倒数和，所以，
(4m²-1)/3=(4m²-1)/m(m+2)。
m=1, -1, -3。
考虑到判别式的值要大于或等于0，所以，m=-3。
X1+X2=(4m²-1)/3，
X1*X2=m(m+2)/3，
1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1*X2=(4m²-1)/m(m+2)。
因为两实数根之和等于两实数根的倒数和，所以，
(4m²-1)/3=(4m²-1)/m(m+2)。
m=1, -1, -3。
考虑到判别式的值要大于或等于0，所以，m=-3。
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