Question

已知:如图矩形abcd中,ab=3根号3,bc=6,e为bc的中点

（1）推到判断△aed的形状，并求出∠bae、∠cde的度数
（2）动点p以每秒2m的速度从a出发，沿着△aed的边，按照从a→e→d→a的顺序环形一周，设p从a出发经t秒后，△abp面积为sm^2，求s与t的函数关系式（并写出t的取值范围）

Answer 1

答：

1）

矩形ABCD中，E是BC中点

AB=3√3，BC=6，则BE=CE=3，AD=6

根据勾股定理：AE^2=AB^2+BE^2=37+9=36

解得：AE=6

同理：DE=6

所以：△ADE是等边三角形

2）

速度为2米每秒，则A到E的时间t=AE/2=6/2=3

所以：点P在每条边的时间只需要3秒

时间区间分成[0,3]，[3,6]和[6,9]

0<t<3时：

PM垂直BC于M，则PE=AE-2t=6-2t

所以：ME=PEcos60°=3-t

所以：BM=BE-MF=3-3+t=t

所以：S=AB*BM/2=3√3t /2

3<t<6时：

PN垂直BC于N，则PE=2(t-3)

所以：EN=PEcos60°=t-3

所以：BN=BE+EN=3+t-2=t+1

所以：S=AB*BN/2=3√3(t+1) /2

6<t<9时：
PD=2(t-6)=2t-12

AP=AD-PD=6-2t+12=18-2t

所以：S=AB*AP/2=3√3*(9-t)

综上所述：
0<=t<=3，S=3√3t /2

3<=t<=6，S=3√3(t+1) /2

6<=t<=9，S=3√3*(9-t)

追问

大哥- -我知识量太少，看不懂这么复杂的……我有密集恐惧症

追答

难怪我辛苦敲字解题的时候你会直接采纳一个仅提供看似正确的答案！！

这样的话你何必提问？直接看答案不得了？

追问

不是，这是我小号提的问，我大号也题了- -有个高级教师敲了起码有600字，看我头都大了……对不起哈

追答

这种综合解答题几百字很正常，我的都看500了...况且很多地方我都还没有详细解答！！

Answer 2

（1）等边三角形 角BAE=30度 角cde=30度
（2）s=3根号3t 0小于t小于3
s=二分之3根号3t 3小于t小于6
s=27根号3-3根号3t 6小于t小于9
我自己算的。。过程打上来太烦。。

追问

说实话我已经有答案了，看一下刚才那题我的评论，我没什么财富值百度不让我追问……不过我还是守信用的，辛苦你啦！谢谢！

追答

好吧，不过你上几年级啊。。交个朋友