Question

已知等差数列{an}的公差d<0，若a4*a6=24，a2=a8 =10，则该数列的前n项和Sn的最大值

A50 B45 C40 D35

Answer 1

已知等差数列{An}的公差d<0,若A4*A6=24,A2+A8=10,则该数列的前n项和Sn的最大值是多少?

因为{An}是等差数列，所以A2+A8=A4+A6=10，A4*A6=24，
所以可将A4、A6看作方程x^2-24x+10=0的两个根，
因为d<0，所以A4=6，A6=4，
所以d=-1，A1=9，
Sn=nA1+n(n-1)d/2=-n^2/2+19n/2=(-1/2)*(n-19/2)^2+19^2/8，
所以就是n=9或10的时候，Sn有最大值，最大值是45.
选B.