Question

求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 已知： 求证： 证明：

求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
已知：
求证：
证明：
图形：

Answer 1

因为等腰，所以∠B=∠C

因为求距离，所以两个直角相等

因为到底边的中点，所以BD=DC

用全等AAS就可

Answer 2

证明：三角形ABC(bc是底边),D是bc的中点，则：
AB=AC,AD=AD,BD=CD,
由边边边得三角形ABD和三角形ACD全等，
所以∠BAD=∠CAD，即AD是∠A的角平分线，所以到角两边的距离相等。

Answer 3

已知：△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点。
求证：DE=DF
证明：∵D是底边BC的中点
∴DB=DC……①
∵AB=AC
∴∠B=∠C……②
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠B+∠BDE=90°，∠C+∠CDF=90°。
所以∠BDE=∠CDF……③
∴△DEB≌△DFC（①②③角边角定理）
∴DE=DF
图形：根据已知自己画吧

Answer 4

两只角分出来了两只三角形。两底角相等，而且都有直角，然后底边是被平分的所以有两个新的三角形有一条边相等。因此根据角角边可以退出两三角形全等。所以到两腰的距离相等！