Question

高中数学急，在线等

（3a-1）x+4a, (X﹤1)
若f(x)={
㏒a X, (x≥1)是﹙﹣∞，﹢∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）

A.(0,1) B.(0,1/3) C.[1/7,1/3) D.{1/7,1)
要详解

Answer 1

这类题 用取特值方法 解答 老师没讲过吗?

一般做选者题,遇见这种题不要盲目去计算,因为计算量可能很大,而耽误了你的解题时间,如果是考试,更没有时间允许你去计算.往往长篇大论的计算,可能由于你的马虎而算错导致选错了答案,这样就不得不尝失了 . 所以选者题要用选者提的方法来做,一般是特值法,代入法,排除法,定1法,归元法===
就上面题目可这样解答:
先看选项, 从选项中我选择 a= 0.1 代入原式 再在规定范围内取两个具体的X值,当X1<X2 ,计算 F(X1)是否小于F(X2),来判断它的单调性. 假设a=0.1 计算结果为 F(X)不是减函数. 则可以排除A.B两个选项,反之. 然后再取一个特值去排除剩下的一个选项,(这个特值的取的要有代表性,要能排除某个选项才能做为特值,如:一个选项含有这个值,一个选项没有这个值)

刚才我还是只在给你讲方法,我并没有去实际计算,我也没有时间给你计算,也没想要帮你计算,直接把答案给你,你又能学会什么?我只想让你明白我的方法,把这类提的方法学会,下次就不用再问同样的问题,罗嗦的也够多了,说的也够细了，不知你明白了吗

Answer 2

这两个函数在﹙﹣∞，﹢∞）是减函数，则同时满足0<a<1，3a-1<0，所以，答案选B。

Answer 3

这道题要是考试，就选C
因为这是一个分段函数题，需要具备三个条件（3a-1）x+4a是一次函数在其定义域内是减函数
3a-1<0 log以a为底的x在其定义域内是减函数那么，a的取值范围应该是大于0小于1
有因为在整个定义域内是减函数把x等于1带入两个式子，（3a-1）+4a＞loga1
解得，选C