Question

函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期？

Answer 1

y=3sinx+4cosx+5
=5(3/5sinx+4/5cosx)+5
=5sin(x+φ）＋5
其中cosφ=3/5,sinφ=4/5
因此其最小正周期是2π

Answer 2

因为 y =（3sinx+4cosx）+5，将括号里的变式成括号外为根号下3^2+4^2=5
进而y=5(3/5sinx+4/5cosx)+5
这时可以设cosφ=3/5，sinφ=4/5，
y=5（cosφsinx+sinφcosx）+5
=5sin（x+φ）＋5，所以w=1周期为2π

Answer 3

y＝a*sin(ωx)＋b*cos(ωx)＝√(a²＋b²)*sin(ωx＋φ)，其中tan(φ)＝b/a
原式＝=5sin(x+φ）＋5，tan(φ)＝4/3
所以周期为2π