已知△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C，试说明CD=AB+BD
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证明：
延长DB到点E，使BE=AB。连接AE
则∠E=∠BAE
∴∠ABC=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠E=∠C
∴AE=AC
∵AD⊥BC
∴DE=CD
∴CD=BD+BE=BD+AB
延长DB到点E，使BE=AB。连接AE
则∠E=∠BAE
∴∠ABC=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠E=∠C
∴AE=AC
∵AD⊥BC
∴DE=CD
∴CD=BD+BE=BD+AB
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延长DB至E，使BE=AB
∴∠E=∠BAE
∴∠ABC=2∠E
∵∠B=2∠C
∴∠E=∠C
∴AE=AC
∵AD⊥EC
∴DE=DC
∴CD=AB+BD
∴∠E=∠BAE
∴∠ABC=2∠E
∵∠B=2∠C
∴∠E=∠C
∴AE=AC
∵AD⊥EC
∴DE=DC
∴CD=AB+BD
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