如图2，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
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∠D+∠G=∠OBE+∠OEB，因为在三角形DGO中和三角形BOE中，∠O与∠O是对顶角，所以剩余的两个角∠D+∠G=∠OBE+∠OEB（三角形内角和180°，减去一个相同的角，剩余的两个角肯定等于另一个三角形的剩余的两个角），然后四边形APBE=360°=角A+角P+角OBE+角OEB+角ABO+角PEO。（∠D+∠G=∠OBE+∠OEB）
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优特美尔电子
2024-11-20 广告
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∵∠A+∠B+∠3=∠1+∠2+∠4=180°、∠3=∠4
∴∠A+∠B=∠1+∠2
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=∠1+∠2+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=(5-2)×180°
=540°
求采纳为满意回答。
∴∠A+∠B=∠1+∠2
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=∠1+∠2+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=(5-2)×180°
=540°
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追问
回答很不错，就是∠3、∠4、∠1、∠2哪里来的？(*^__^*) 嘻嘻……
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设里面小三角形为MNO 如图所示。
∵∠A+∠B+∠AMB=180°
∴∠AMB=180°-（∠A+∠B）
∵∠AMB=∠NMO
∴∠A+∠B=180°-∠NMO
同理，∠C+∠D=180°-∠MON
∠E+∠F=180°-∠MNO
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540°-（∠MNO+∠NMO+∠MON）=540°-180°=360°
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