在三角形ABC中，a,b,c,分别为角A,B,C的对边，若a+c=2b,角B=30度
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解：因为∠B=30°，所以： S△ABC=1/2 *ac*sin∠B=ac/4=3/2 解得ac=6 因为a+c=2b，所以：a+2ac+c＝4b即a+c＝4b-12 又∠B=30°，则由余弦定理得：b＝a+c－2ac×cos30°即b＝a+c－6√3 所以b＝4b-12-6√3 即3b＝12+6√3 b=(1+√3) 解得b＝1+√3
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