Question

若不等式（2k+1）x<2k+1的解集是x>1，则k的取值范围是______

Answer 1

(2k+1)x<2k+1的解集是x>1,说明方程(2k+1)x=2k+1的根是x=1且2k+1<0(因为如果2k+1>0,则两边都除以2k+1时不等号的方向不改变)。由方程(2k+1)x=2k+1的根是x=1得到k∈R；由2k+1<0得到
k<-1/2。所以同时满足两个条件的k的范围是k<-1/2。

Answer 2

根据题意
2k+1<0
2k<-1
k<-1/2

Answer 3

2k+1<0
k<-1/2

Answer 4

因为不等式的解为x＞1，
所以，2k+1＜0，k＜-1/2

Answer 5

2k+1<0
k<-1/2