Question

有多少个这样的6位数abcdef，(其中a,b,c,d,e,f是按照某种顺序123456，满足1 a，2 abc除3 abcd除4 abcde除5

abcdef除6），分别为什么？
所有abcdef都是一个数字

Answer 1

显然，根据整除判定法
这个六位数ABCDEF的
①第2位B必须是偶数
②前3位数字和A+B+C被3整除
③第4位D偶数，3、4位数字形成的两位数CD被4整除
④第5位E是5或0，因使用数字1到6，排除0。
⑥第6位F是偶数，4、5、6位数字和D+5+F被3整除。

形式为： X偶Y偶5偶 这样的数，偶数仅有2、4、6
后三位 偶5偶 数字和被3整除，则只能为 456、654，因此第一个偶数必是2

X2Y456、X2Y654 前三位数字和被3整除，剩余数字 1、3，123、321均可。

排得4种：
123456
123654
321456
321654
检查3、4位数字被4整除，余两个数符合：
123654
321654

综上，所求ABCDEF有两个：123654、321654