Question

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其迟到附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R，密度为p，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T

问题：T该如何表示？
答案：1.T=√(pai/Gp) 2.T=√(3pai/Gp)

求详细解答过程。谢谢！！！

Answer 1

星球的“赤道”上万有引力全部用作向心力
GM/(R)^2=ω^2R=4πR/(T)^2
化简，T=√（4π^2R^3/GM）
M=4/3πR^3ρ,代入上式，化简得出T=√(3pai/Gp)

追问

还有第一个答案呢。。。第一个答案怎么得来的。。。