含绝对值的不等式的解法
当实数m为何值时,不等式|x+1|+|x-2|>m恒成立请写出过程,谢谢啦~~~答案是m<3时,原不等式解集为R,当m=3时,原不等式的解为x≤-1或x≥2:;当m>3时...
当实数m为何值时,不等式|x+1|+|x-2|>m恒成立
请写出过程,谢谢啦~~~
答案是m<3时,原不等式解集为R,当m=3时,原不等式的解为x≤-1或x≥2:;当m>3时,原不等式的解为x>(m+1)/2或x<(m-7)/2
我是m>3那步搞不懂,请各位大大们帮忙~~我用的方法是把那些零点的数字在数轴上表示,然后通过数轴来解的~请大神也用这方法说明一下m>3时的情况~谢谢啦~我不知道有木有分,有的话我就加给你~~ 展开
请写出过程,谢谢啦~~~
答案是m<3时,原不等式解集为R,当m=3时,原不等式的解为x≤-1或x≥2:;当m>3时,原不等式的解为x>(m+1)/2或x<(m-7)/2
我是m>3那步搞不懂,请各位大大们帮忙~~我用的方法是把那些零点的数字在数轴上表示,然后通过数轴来解的~请大神也用这方法说明一下m>3时的情况~谢谢啦~我不知道有木有分,有的话我就加给你~~ 展开
2个回答
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不等式|x+1|+|x-2|>m恒成立,即对于X为任意实数,上式成立
通过分x<-1,-1<X<2,X>2来讨论(包括零点x=-1,2)发现-1《X《2时,不等式最小值为3
那么上式要恒成立m<3才行
(m=3不行,比如x=-1,左边=3,右边m=3,不等式不成立)
补充:含参数的绝对值解法不是像你说的那样的,这里要先把X讨论完,先别一开始带上m,因为m是什么数你还不清楚,可能大于或小于0
其实m>3反例太多了,比如m=4
X=-1,不等式当然不成立啦
这个可以由零点分段讨论导出,就是你的方法,只不过先不要管m如何如何
通过分x<-1,-1<X<2,X>2来讨论(包括零点x=-1,2)发现-1《X《2时,不等式最小值为3
那么上式要恒成立m<3才行
(m=3不行,比如x=-1,左边=3,右边m=3,不等式不成立)
补充:含参数的绝对值解法不是像你说的那样的,这里要先把X讨论完,先别一开始带上m,因为m是什么数你还不清楚,可能大于或小于0
其实m>3反例太多了,比如m=4
X=-1,不等式当然不成立啦
这个可以由零点分段讨论导出,就是你的方法,只不过先不要管m如何如何
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