Question

已知函数f(x)=根号3-ax/a-1(a不等于1)，若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是什么

已知函数f(x)=根号3-ax/a-1(a不等于1)，若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是什么。。。用导数知识解答，10分钟给详解的，采纳+悬赏。。。。。。

Answer 1

当a-1＞0，即a＞1时，要使f（x）在（0，1]上是减函数，则需3-a×1≥0，此时1＜a≤3．
当a-1＜0，即a＜1时，要使f（x）在（0，1]上是减函数，则需-a＞0，此时a＜0．
综上所述，所求实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]．
f(x)'=-a/a-1<0 a/a-1>0. a<0,a>1