Question

高中数学直线方程问题

1.过点P(-2,1),在x轴和y轴的截距分别为a，b且满足a=3b的直线方程为（ ）
2.若两点A（1,0），B（3,2√3）到直线l的距离均等于1，则直线l的方程为（ ）
答案：
1.y=-1/2x或x+3y-1=0
2.y=√3x+2-√3或y=√3x-2-√3或x=2或x-√3y+1=0
每题我都只算出一部分，希望给详细解答过程，回答好的加倍酬谢

Answer 1

1:当a=b=0时：
直线过原点和圆心，解得y=-1/2x
当a,b不等于零时：
由a=3b可知k绝对值=b/a=1/3,又其过点P(-2,1)
设y=+-1/3x+b,代入点坐标解得x-3y+5=0或x+3y-1=0
(共三种情况)
2:当l与AB平行时，分别在其上下，
因AB斜率为√3，AB到l距离为1，有AB方程为y=√3x-√3
由几何知识的y=√3x+2-√3和=√3x-2-√3
当l于AB相交时，因AB长>2,
所以分两种情况，
一：因为A、B横坐标相差2，所以l可平行y轴即x=2
二：因l过AB中点（2，√3），又由点到直线的距离公式，联立
解得x-√3y+1=0 （省略了啊）
（哪不清楚？可以问）

追问

第一题k应该是+1/3吧

追答

负的也可以啊
a、b是截距，只是距离，不代表它的坐标一定是正数

追问

课本上说截距是带正负的啊

追答

哦 对，，我记错了
抱歉，有正有负

参考资料： http://baike.baidu.com/view/271324.htm

Answer 2

首先 设截距式 X/a+y/3a=1
带入P（-2，1）-5/3a=1 解得a=-5/3
代回原试 得-5/3x - y/5=1 化简得3X+Y=5
即3x+y-5=0
只有1条 因为截距是带正负的

Answer 3

你的答案是不是错了