Question

已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+24n(n属于N),求{an}的通项公式,并判断{an}是否为等差数列

已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+24n(n属于N),求{an}的通项公式,并判断{an}是否为等差数列

Answer 1

你好：a1=S1=-1+24=23
an=Sn-S(n-1)=-n^2+24n+(n-1)^2-24(n-1)=-n^2+24n+n^2-2n+1-24n+24
=-2n+25
当n=1时an=-2+25=23，成立
那么a(n+1)-an=-2(n+1)+25+2n-25=-2
所以an是公差为-2的等差数列
回答完毕，谢谢！

Answer 2

同上

Answer 3

Sn=-n^2+24n
S(n-1)=-(n-1)^2+24(n-1)
通项公式an=Sn-S(n-1)=25-2n

a(n-1)=25-2(n-1)=27-2n
所以d＝an－a(n-1)=-2 常数
因此｛an｝为等差数列

Answer 4

是 Sn=An^2+Bn {an}为等差数列