Question

y=2^x+(1/2)^x图像的性质

求大神解答，我可以提高悬赏，Rt

Answer 1

设2^x=t,则有t>0.
y=t+1/t,利用基本不等式，得到：
y>=2√t*1/t=2
即y>=2.
当t=1,即x=0的时候达到最小值。
所以函数y在区间[0,+∞）上是增函数。

由于f(x)=2^x+(1/2)^x
f(-x)=2^(-x)+(1/2)^(-x)=2^(-x)+2^x=f(x)
所以函数y为偶函数。
故函数在（-∞，0)区间上为减函数。