已知集合A={x|(x-2)[x-3a-1)<0},B={x|(x-2a)/[x-(a²+1)<0]
已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={x|(x-2a)/[x-(a²+1)]<0]⑴当a=2时，求A∩B⑵求A∩B=B的实数a的取值范围...
已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={x|(x-2a)/[x-(a²+1)]<0] ⑴当a=2时，求A∩B ⑵求A∩B=B的实数a的取值范围
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（1）把a=2代入，得
A=｛x|(x-2)[x-7]<0}，B={x|(x-4)÷[x-5]<0}，
∵A：2<x<7，B：4<x<5
∴A∩B=(4,5)
（2）
A：若2<3a+1，则2<x<3a+1.
若2>3a+1，则3a+1<x<1.
B：a^2+1≥2a，但题目要求不为0，
所以2a<x<a^2+1,
若A∩B=B，则2a>2，a^2+1<3a+1，
得：a(a-3)<0，a>1，
所以1<a<3
或者2a>3a+1，a^2+1<2，
得：a<-1且-1<a<1，
所以a为空集。
所以综上：1<a<3
A=｛x|(x-2)[x-7]<0}，B={x|(x-4)÷[x-5]<0}，
∵A：2<x<7，B：4<x<5
∴A∩B=(4,5)
（2）
A：若2<3a+1，则2<x<3a+1.
若2>3a+1，则3a+1<x<1.
B：a^2+1≥2a，但题目要求不为0，
所以2a<x<a^2+1,
若A∩B=B，则2a>2，a^2+1<3a+1，
得：a(a-3)<0，a>1，
所以1<a<3
或者2a>3a+1，a^2+1<2，
得：a<-1且-1<a<1，
所以a为空集。
所以综上：1<a<3
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