Question

若集合A=｛x|x^2-2x+a>0},且1不属于A，则实数a的取值范围是？？？

Answer 1

A={x|x^2-2x+a>0}
1∉A 等价于 x=1不满足x^2-2x+a>0 等价于 1^2-2*1+a>0 等价于 a≤1

Answer 2

f（x）=x^2-2x+a>0
假如1属于A
f（1）=1-2+a＞0
a＞1
所以，1不属于A，a的取值范围应该为a＜=1

Answer 3

先用配方法配方x^2-2x+a=（x-1)^2+a-1>0,其中1不属于A，则（x-1)^2>0,则只要a-1>=0也成立，则原不等式恒成立，所以a>=1.
希望对你有用哦！

Answer 4

因为开口向上，直线x=1是对称轴，所以只需满足当x=1时，原不等式小于或等于0即可，原不等式为1-2+a小于等于0，所以解得a小于等于1

Answer 5

1-2+a≤0
a≤1

Answer 6

a小于等于1