如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,连接BF、DE并分别交对角线AC与M、N求证：AM=MN=NC
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四边形ABCD是平行四边形
AD//=BC，AB//=CD
角FAC=角ACB
因为角AMF=角BMC
三角形AMF相似于三角形CMB
AM/MC=AF/BC
因为E、F是BC、AD中点
AF=FD=BE=EC=1/2BC
AM=1/2MC，BEDF为平行四边形
BF//ED
（一种证法E为BC中点，则EN为三角形CBM中位线，CN=MN）
另一种
角CNE=角CMB
角AMF=角CNE
三角形AMF全等于三角形CNE
AM=CN
AM=MN=NC
AD//=BC，AB//=CD
角FAC=角ACB
因为角AMF=角BMC
三角形AMF相似于三角形CMB
AM/MC=AF/BC
因为E、F是BC、AD中点
AF=FD=BE=EC=1/2BC
AM=1/2MC，BEDF为平行四边形
BF//ED
（一种证法E为BC中点，则EN为三角形CBM中位线，CN=MN）
另一种
角CNE=角CMB
角AMF=角CNE
三角形AMF全等于三角形CNE
AM=CN
AM=MN=NC
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