Question

定义在R上的增函数f(x)对任意x·y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y）

（1）求f（0）的值
（2）求证：f（x）为奇函数
（3）若f（K·3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数K的取值范围

第三题可以不写，一二题要详细过程

Answer 1

那我就做1 2 好了
1 。 在f（x+y）=f（x）+f（y）里
令x=y=0 有 f（0）=f（0）+f（0）
得f（0） =0
2. 在f（x+y）=f（x）+f（y）里
令 y=-x
有f（x-x）=f（x）+f（-x）=0
即 f（-x）= -f（x）
所以为奇函数

Answer 2

把f(x)+f(-x)=0平移一下就会变号，f(x)=-f(-x)像这样，亲！