Question

两道高一物理题目

1.一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间比为(？)
2.物体做匀减速运动3M停下，它通过前1M、前2M、前3M所需的时间之比为(？) 前1M、前2M、前3M内平均速度之比为(？ )通过第1M、第2M、第3M所需的时间之比为（？）
(?)为要求解答处，麻烦给下过程。。。处理提问

Answer 1

这两题可以归结为第二题这一题。

如果用V-t 图来解得话比较容易，这三块面积相等，相似三角形的面积比等于三边长之比的平方。BC:AC:OC=1：√2：√3，所以时间比等于√3-√2：√2-1：1。

用平均速度等于S/t（S相同）和已求得的时间比，得出平均速度之比。

Answer 2

1.用这个公式：vt-1/2at²=L（v是子弹速度，t是子弹穿透木板的时间，a是加速度，L是木板长）
解得时间比为（v-根号v²-2aL）：（根号v²-2aL-根号v²-4aL）：（根号v²-4aL-根号v²-6aL）
2.和1算法一样，它通过前1M、前2M、前3M所需的时间之比为（v-根号v²-2a）：（根号v-根号v²-4a）：（根号v-根号v²-6a）
前1M、前2M、前3M内平均速度之比为（v+根号v²-2a）：（根号v+根号v²-4a）/2：（根号v+根号v²-6a）/3

通过第1M、第2M、第3M所需的时间之比为（v-根号v²-2a）：（根号v²-2a-根号v²-4a）：（根号v²-4a-根号v²-6a）

Answer 3

第一题，反过来思考，就相当于从0初速度加速运动，依次穿过木板的时刻为T1，T2，T3。
S=1/2(at^2)，T=(2S/a)^(1/2)，
因此穿过第一，二，三块木块的时刻比为
T1：T2：T3=1：(2)^(1/2)：(3)^(1/2)；
穿过每块木板所用的时间就是
t1：t2：t3=1：((2)^(1/2)-1)：((3)^(1/2)-(2)^(1/2))；
答案就是
((3)^(1/2)-(2)^(1/2))：((2)^(1/2)-1)：1
第二题，
跟第一题类似，0初速加速思考。
第一个问实际上是
（T3-T2)：(T3-T1)：T3=((3)^(1/2)-(2)^(1/2))：((3)^(1/2)-1)：(3)^(1/2)
第二个问实际上是
1/(T3-T2)：2/(T3-T1)：3/T3=((3)^(1/2)+(2)^(1/2))：((3)^(1/2)+1)：(3)^(1/2)
第三个问实际就是
(T3-T2)：(T2-T1)：T1=((3)^(1/2)-(2)^(1/2))：((2)^(1/2)-1)：1

检查了几遍，应该没什么问题
其中(?)^(1/2)表示“？”的平方根。

Answer 4

1.设板厚为S,加速度为a可以看做子弹反过来的匀加速直线运动。
S=1/2at1^2 2S=1/2at2^2 3S=1/2at3^2
时间之比1：√2-1:√3-√2
2.可以跟第一题一样做
反过来加速 s=1/2at^2 计算的是总的时间，可以减去前面的时间就是所求的时间
它通过前1M、前2M、前3M所需的时间之比为(1:√2:√3)
v=at 前1M、前2M、前3M内平均速度之比为( 1:√2:√3)
通过第1M、第2M、第3M所需的时间之比为（1：√2-1:√3-√2）