求解一个数学几何证明题
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设AB=2a，AD=b, 则AF:FC=AB:EC=2
所以 AF*FC=(2/3)AC*(1/3)AC=(2/9)(4a^2+b^2)
而AG:AE=AF:AC=2/3
AG^2=(4/9)AE^2=(4/9)(a^2+b^2)
要使结论成立，须满足：(2/9)(4a^2+b^2)=(4/9)(a^2+b^2)
即 2a^2=b^2, 所以本题的条件不足。
所以 AF*FC=(2/3)AC*(1/3)AC=(2/9)(4a^2+b^2)
而AG:AE=AF:AC=2/3
AG^2=(4/9)AE^2=(4/9)(a^2+b^2)
要使结论成立，须满足：(2/9)(4a^2+b^2)=(4/9)(a^2+b^2)
即 2a^2=b^2, 所以本题的条件不足。
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