怎样学好数论
3个回答
展开全部
初等数论的话,勤思考、多锻炼思维,把一些非常基础有用的内容掌握(比如整除、带余数除法、同余、剩余类、原根和指标)、一些基础重要的定理、方法掌握(比如辗转相除法、算术基本定理、欧拉定理、费马定理、孙子定理(也叫中国剩余定理)、二次互反律)
再进一步可以接触质数分布定理,不过这个继续深入会需要你进入非初等的数论的一个分支
数论的话,主要是解析数论和代数数论两个
初等数论只要中学的知识作预备知识
而学习解析数论和代数数论之前,你需要学完数学系本科到研究生的大部分专业课
代数数论的话,可能需要 本科的高等代数、抽象代数 研究生的交换代数 以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容,这些掌握之后就能开始看懂 费马大定理的证明(因为跟代数几何的椭圆模曲线有很大的关系) 了
解析数论的话,需要 本科的 数学分析微积分、实变函数、复变函数、Fourier分析、和一些代数基础,还需要研究生的 (单)复分析(关系非常密切) 可能也需要一点点实分析的内容做铺垫
掌握之后就能看懂 黎曼猜想 的意思,并且能看懂 素数分布定理 的高等证明(因为跟复变函数的解析延拓概念有很大的关系)
再进一步可以接触质数分布定理,不过这个继续深入会需要你进入非初等的数论的一个分支
数论的话,主要是解析数论和代数数论两个
初等数论只要中学的知识作预备知识
而学习解析数论和代数数论之前,你需要学完数学系本科到研究生的大部分专业课
代数数论的话,可能需要 本科的高等代数、抽象代数 研究生的交换代数 以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容,这些掌握之后就能开始看懂 费马大定理的证明(因为跟代数几何的椭圆模曲线有很大的关系) 了
解析数论的话,需要 本科的 数学分析微积分、实变函数、复变函数、Fourier分析、和一些代数基础,还需要研究生的 (单)复分析(关系非常密切) 可能也需要一点点实分析的内容做铺垫
掌握之后就能看懂 黎曼猜想 的意思,并且能看懂 素数分布定理 的高等证明(因为跟复变函数的解析延拓概念有很大的关系)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询