(1)已知 f(x-1)=x²-1,求f(x)

匿名用户
推荐于2016-12-02
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简便的解法:
因为f(x-1)=x^2-1=((x-1)+1)^2-1,
所以f(x)=(x+1)^2-1。
比较详细的解法(换元法):
令x-1=t,则x=t+1,分别代入已知等式两端,得
f(t)=(t+1)^2-1。
由于函数f(x)和x形式上无关,而上述变换不改变字变量定义域,因此可简单替换t为x得f(x)=(x+1)^2-1。
皮皮鬼0001
2014-07-23 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
采纳数:38061 获赞数:137597

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解f(x)
=f(x+1-1)
=(x+1)^2-1
=x^2+2x
即f(x)=x^2+2x
法2
令x-1=t,即x=t+1
则f(x-1)=x^2-1
变为f(t)=(t+1)^2-1
即f(t)=t^2+2t
即f(x)=x^2+2x
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腹黑小白兔1991
2014-07-23 · TA获得超过128个赞
知道小有建树答主
回答量:113
采纳率:100%
帮助的人:97.7万
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令t=x-1,则x=t+1,将x=t+1代入原函数表达式,求得f(x)=x^2+2x
已赞过 已踩过<
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抓紧时间赶快学
2014-07-23 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:58
采纳率:0%
帮助的人:31.4万
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f(x)=x^2-2x
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