若已知ab是方程x²-2x-1=0的两个根 a²+a+3b的值为
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2014-07-28 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
根据题意得
a²-2a-1=0
a²=2a+1
a+b=2（韦达定理）
于是
a²+a+3b
=2a+1+a+3b
=3(a+b)+1
=3×2+1
=7
根据题意得
a²-2a-1=0
a²=2a+1
a+b=2（韦达定理）
于是
a²+a+3b
=2a+1+a+3b
=3(a+b)+1
=3×2+1
=7
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由韦达定理：a+b=2，ab=-1，
a是方程的根，即：a^2-2a-1=0，
——》a^2=2a+1，
——》a^2+a+3b=2a+1+a+3b=3(a+b)+1=3*2+1=7。
a是方程的根，即：a^2-2a-1=0，
——》a^2=2a+1，
——》a^2+a+3b=2a+1+a+3b=3(a+b)+1=3*2+1=7。
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方程的两个根为1+/-sqr2,可以计算出无论+/-号如何分配给a，b两种情况，结果均为7
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