Question

在平行四边形ABCD中，AD平行于BC，AB=4，BC=6，点E在AC上，过点E的直线与AD、BC分

在平行四边形ABCD中，AD平行于BC，AB=4，BC=6，点E在AC上，过点E的直线与AD、BC分别相交于点F、G，与BA、DE的延长线分别相交于点P、Q
求证EF:EG=EP:EQ
2.已知AE:CE=1:2，设AF=x，CQ=y，求y与x的函数解析式及定义域

Answer 1

1、∵AD//BC
∴EF/EG=AE/CE
∵AB//CD
∴EP/EQ=AE/CE
∴EF/EG=EP/EQ
2、∵AD//BC
∴AE/CE=AF/CG
∵AE/CE=1/2
∴AF/CG=1/2
∵AF=x
∴CG=2x DF=AD-AF=6-X
∵AD/BC
∴CQ/DQ=CG/DF
∴y/(4+y)=2x/(6-x)
∴y=8x/(6-3x) (0＜x＜3,x≠2)

Answer 2

AB//CD -->AP//CQ ---> EP:EQ=AE:EC
AD//BC -->AF//CG ---> AE:EC=EF:EG
--------------------> EF:EG=EP:EQ
-------------------------------------------------------------------------------
AP:CQ=AE:CE AP=CQ/2
BP:CQ=BG:CG
CG:AF=CE:AE CG=2AF
BG:AF=PB:AP (6-2AF):AF=(CQ/2-4):CQ/2--->y=8x/(3x-6) x>2