Question

在△ABC中，sinA=4/5,cosB=-12/13,求cosC。

答案显示是56/65或-16/65，但是既然cosB是负值，那么角B应该是钝角，为什么cosC也会有负值呢？

Answer 1

cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=4/5*5/13-3/5*(-12/13)=56/65
只能说明你的答案是错误的

追问

用此公式【cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)】的前提不是应该是A+B是锐角吗？

追答

没有这个前提，适合所有范围