Question

如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,连接BE并延长AD的延长线于点F,求证:BC=DF

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EBC=∠F，∠C=∠EDF，
又∵EC=ED，
∴△EBC≌△EFD（AAS），
∴BC=DF．

Answer 2

证全等
解：∵AF∥BC ∴∠FDE=∠BCE
又∵DE=EC ∠BEC=∠FED（对顶角）
∴△BEC≌△FED
故BC=DF