Question

已知a大于0,b大于0,a的b次方=b的a次方 ,求证(a/b)的b分之a次方=a的b分之(a-b)次方

求详细过程

Answer 1

证：(a/b)的(a/b)次方=a的(a-b/b)次方
两边同时来个b次方，即化简为：(a/b) 的a次方=a的（a-b）次方，
拆分前式，a的a次方乘以（1/b）的a次方=a的（a-b）次方
将a的a次方放去右边，即变成（1/b）的a次方=a的（a-b）次方除以a的a次方
化简成（1/b）的a次方=a的（-b）次方
两边同时来个-1次方，变成（1/b）的（-a）次方=a的b次方
化简成a的b次方=b的a次方
符合条件，得证
希望对你能有所帮助。