在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=根号5/5,sinB=3根号10/10
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cosA=√5/5,sinA=2/√5
sinB=3√10/10=3/√10,cosB=1/√10
因为是在锐角三角形中
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=1/√5×1/√10-2/√5×3/√10=-5/√50=-√2/2
a/sinA=b/sinB
4/(2/√5)=b/(3/√10)
b=3√2
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=√2/2
sinC=√2/2
S=1/2absinC=1/2×4×3√2×√2/2=6
sinB=3√10/10=3/√10,cosB=1/√10
因为是在锐角三角形中
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=1/√5×1/√10-2/√5×3/√10=-5/√50=-√2/2
a/sinA=b/sinB
4/(2/√5)=b/(3/√10)
b=3√2
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=√2/2
sinC=√2/2
S=1/2absinC=1/2×4×3√2×√2/2=6
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