已知:1/x-1/y=5,xy=-1,求1/x的4次方+1/y的4次方的值
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分式应该写成：
已知1/x-1/y=5，xy=-1，求1/x^4+1/y^4的值。
解：将已知1/x-1/y=5两边同时平方，得
1/x^2+1/y^2-2/xy=25
1/x^2+1/y^2-2/(-1)=25
1/x^2+1/y^2+2=25
1/x^2+1/y^2=23
上式两边又同时平方，得
1/x^4+1/y^4+2/x^2y^2=529
1/x^4+1/y^4+2/(xy)^2=529
1/x^4+1/y^4+2/(-1)^2=529
1/x^4+1/y^4+2=529
1/x^4+1/y^4=527
已知1/x-1/y=5，xy=-1，求1/x^4+1/y^4的值。
解：将已知1/x-1/y=5两边同时平方，得
1/x^2+1/y^2-2/xy=25
1/x^2+1/y^2-2/(-1)=25
1/x^2+1/y^2+2=25
1/x^2+1/y^2=23
上式两边又同时平方，得
1/x^4+1/y^4+2/x^2y^2=529
1/x^4+1/y^4+2/(xy)^2=529
1/x^4+1/y^4+2/(-1)^2=529
1/x^4+1/y^4+2=529
1/x^4+1/y^4=527
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