Question

求解以下题目 只要答案 标清题号 愿意写的也可以写明过程 会多加分

（一）.已知方程X²+AX-6=0的一个根是2，求方程的另一个根及A值
（二）.已知X1 、X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0的两个实数根，且X1²X2²-X1-X2=115，求K
（三）.设X1、X2是方程2X²+4X-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求（X1+1)(X2+2)的值

Answer 1

1.将2代入方程得4+2A-6=0 A=1 方程为X²+X-6=0 解得x1=2 x2=-3 另一根为-3
2.已知X1 、X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0的两个实数根
判别式∧=36-4k>0 k<9
x1+x2=6 x1x2=k
X1²X2²-X1-X2=(x1x2)²-(x1+x2)=k²-6=115
k²=121 k=-11
3.x1+x2=-2 x1x2=-3/2 x1-x2=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√10
A=（X1+1)(X2+2)=x1x2+2x1+x2+2=2x1+x2-1/2
设B=2x2+x1-1/2
A+B=3(x1+x2)-1=-7
A-B=x1-x2=根号10
所以A=(根号10-7)/2

Answer 2

一。A=1 另一个根是-3
二。K=-11（k=11时方程无实根舍去）
三。X1+X2=-2,X1X2=-3/2,x1-x2=根号10
A=（X1+1)(X2+2)=x1x2+2x1+x2+2=2x1+x2-1/2
设B=2x2+x1-1/2
A+B=3(x1+x2)-1=-7
A-B=x1-x2=根号10
所以A=(根号10-7)/2

Answer 3

（一）把2带入求出A然后用韦达定理就求去另一个根了 -3 1
（二）11或-11
（三）把式子展开是x1x2+2x1+x2+2 然后就是负二分之三+负二+x1+二 然后我就不知道了 嘻嘻

Answer 4

1、.A=1 另外一个根为-3
2、k=11或-11
3、（√10-7）/2 或 -√10+7）/2