高中数学，求解
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1/(1-an+1)=1/(1-(1/(2-an)))=1/[(2-an-1)/(2-an)] =(2-an)/(1-an) =1+1/(1-an)
所以{1/(1-an)}是公差为1的等差数列，且首项为1/(1-a1)=1
从而得到通项公式 1/(1-an)=n 化简得 an=1-1/n=(n-1)/n
(2)bn=(1-√(n/n+1))/√n
=1/√n - 1/√(n+1)
所以Sn=1-1/√2 +1/√2-1/√3+……+1/√n - 1/√(n+1)
=1-1/√(n+1) <1
1/(1-an+1)=1/(1-(1/(2-an)))=1/[(2-an-1)/(2-an)] =(2-an)/(1-an) =1+1/(1-an)
所以{1/(1-an)}是公差为1的等差数列，且首项为1/(1-a1)=1
从而得到通项公式 1/(1-an)=n 化简得 an=1-1/n=(n-1)/n
(2)bn=(1-√(n/n+1))/√n
=1/√n - 1/√(n+1)
所以Sn=1-1/√2 +1/√2-1/√3+……+1/√n - 1/√(n+1)
=1-1/√(n+1) <1
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