已知集合A={x|x²-x-2=0},B={x|ax²+2x+2=0},若B真包含于A,确定a的范围。要答案就行。
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2014-10-04 · 知道合伙人教育行家
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a=0
A={-1,2}
故由题意可得:B={-1}或{2}
①当B={-1}时,将x=-1代入ax²+2x+2=0得:a-2+2=0,解得:a=0
将a=0代入ax²+2x+2=0,得:2x+2=0,解得:x=-1符合题意
故a=0符合题意
②当B={2}时,将x=2代入ax²+2x+2=0得:4a+4+2=0,解得:a=-3/2
将a=-3/2代入ax²+2x+2=0,得:-3/2x²+2x+2=0,根据根的判断式△=2²-4×2×(-3/2)=16>0,故方程有两个根,跟B={2}有矛盾,故a≠-3/2
所以答案是a=0
A={-1,2}
故由题意可得:B={-1}或{2}
①当B={-1}时,将x=-1代入ax²+2x+2=0得:a-2+2=0,解得:a=0
将a=0代入ax²+2x+2=0,得:2x+2=0,解得:x=-1符合题意
故a=0符合题意
②当B={2}时,将x=2代入ax²+2x+2=0得:4a+4+2=0,解得:a=-3/2
将a=-3/2代入ax²+2x+2=0,得:-3/2x²+2x+2=0,根据根的判断式△=2²-4×2×(-3/2)=16>0,故方程有两个根,跟B={2}有矛盾,故a≠-3/2
所以答案是a=0
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