Question

已知关于x的方程为7x²-(a+13)x+a²-a-2=0 的两个实根为 A B 1.若一根小于0

已知关于x的方程为7x²-(a+13)x+a²-a-2=0 的两个实根为 A B
1.若一根小于0另一根大于0，求实数a的取值范围
2.若一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围

Answer 1

首先，两题都要满足△=(a+13)²-28(a²-a-2)＞0
(3-2√21)/3＜a＜(3+2√21)/3 注：经计算(3-2√21)/3＜-1，(3+2√21)/3＞2

1、A·B=(a²-a-2)/7＜0
-1＜a＜2
综上，-1＜a＜2
2、f(x)=7x²-(a+13)x+a²-a-2
开口向上，
∴f(0)=a²-a-2＜0，-1＜a＜2
且f(2)=28-2(a+13)+a²-a-2＜0，0＜a＜3 (大概画个图就能看出来了)
综上，0＜a＜2