Question

万有引力与航天问题

今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l07m。它与另一颗同
质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比
A．向心力较小 B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度 D．角速度较小
同步卫星的角速度与地球的角速度相同，为什么不用a=w^2r来求加速度
中园轨道卫星的角速度比地球上的物体大还是小 为什么不用v=wr来比较角速度 来比较线速度 真心求解

Answer 1

选B
同步卫星的角速度与地球的角速度相同，为什么不用a=w^2r来求加速度? 地球上的物体收到地球给它的万有引力，这个万有引力分成两个分力，一个是随地球自转的向心力，另一个是重力，利用 a=w^2r （r是地球半径的话）可以求出赤道上的物体随地球自转的向心力。中园轨道卫星的角速度大，因为在太空中万有引力完全提供向心力，不存在重力，用f=GmM/r^2来求解

追问

那如果是赤道上的物体与同步卫星比较 是否可用a=w^2r来比较向心加速度 因此同步卫星的向心加速度大于赤道上的物体的 这样正确吗？

追答

正确

Answer 2

近地卫星和同步卫星同属于卫星，它们在轨运行时只受万有引力作用，根据万有引力提供向心力，即：
GMm/r2=mv2/r即得速度与半径关系，v=根号GM/r,半径越大线速度越小
向心力公式用周期表示就可以得到周期与半径关系了,半径越大周期越大(省略了哦）
赤道物体只能先和同步卫星比较，它们有相同的角速度ω
由v=ωr,半径越大线速度越大,T=2π/ω,周期与半径无关,都相等.
希望能解决您的问题。

追问

那如果是赤道上的物体与同步卫星比较 是否可用a=w^2r来比较向心加速度 因此同步卫星的向心加速度大于赤道上的物体的 这样正确吗？

Answer 3

万有引力与航天双星问题在高考中的考察占有一席之地，其考试内容难度较高，但我们只需掌握住双星问题的特点，在解决这类问题时就会简单很多。我们本期视频主要讲了双星问题的特点在题目考察中的使用。