Question

使用MATLAB软件解决下列问题：

某车间生产A和B两种产品.为了生产A和B,所需的原料分别为2个和3个,而所需要的工时分别为4个和2个单位,现在可以应用的原料为100个单位,工时为120个单位,每生产一台A和B分别可获得利润6元和4元,应当安排生产A,B各多少台,才能获得最大的利润?

Answer 1

你的问题可以表示为以下整数规划问题：
设A、B两种产品分别生产x1，x2件即求整数规划问题
2x1+3x2<=100
4x1+2x2<=120
x1,x2>=0
x1,x2是整数
求函数f（x1，x2）=-6x1-4x2的最小值
一般整数规划需要使用分支定界法来求解，分支定界法的第一步通常是忽略x1、x2必须为整数的条件，去求解上述线性规划问题。但是我在matlab里求出来最小值x1，x2正好是整数。所以，后面分支定界的一大串步骤就不需要了。但是推荐你还是查一下算法步骤，或者网上也能找到分支定界算法的matlab代码。以下是在matlab中求解问题的步骤：
A=[2 3;4 2] %A是不等式组的系数矩阵
B=[100;120]%B是不等式组的常数项组成的向量
xmin=[0;0]
xmax=[inf;inf] %x1、x2的取值范围
f=[-6;-4]%目标函数，加负号求最小值，即原题目中的最大值
[x,fmin,flag]=linprog(f,A,B,[],[],xmin,xmax,x0) %使用linprog求解
x=[20 20] fmin=-200

Answer 2

你好，建议你用LINGO软件，这个问题用它最容易求解了，