Question

如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD.M,N分别是对角线AC、BD的中点。设梯形ABCD的周长为l1

四边形CDMN的周长为l2，且l1=nl2，试求出n的值。
详细过程！！！！！！！！！

Answer 1

AB=2CD,
MN=(AB+CD)/2=3CD/2
l1=(AB+CD)+(AC+BD)=3CD+(AC+BD)=nl2
l2=CD+MN+(CM+DN)=CD+3CD/2+(CM+DN)=CD+3CD/2+(AC+BD)/2=5CD/2+(AC+BD)/2
...
接下去应该可以看出结果了吧？

Answer 2

延长DC至C‘，使DC＝CC‘ 易证NC＝BC’/2＝AD/2 同理MD＝BC/2 易证MN＝（AB－CD）/2＝CD/2 CD＝AB/2 n=2