Question

3的x+1次方 +18*3的-x方＞29，解不等式

Answer 1

原题应该是:3^(x+1)+18*3^(-x)>29，x在实数范围内，都有3^x>0。原不等式两边同时乘以3^x,简化为
3*3^2x-29*3^x+18>0,设y=3^x,不等式进一步简化为 (3y-2)(y-9)>0，求得y>9或者y<1.5，即3^x>9或3^x<1.5,根据3^x在实数范围是递增函数，可得：x>2或者x<log3(1.5)

Answer 2

见下图

Answer 3

解；3的x+1次方 +18*3的-x方＞29
3*3的x次方+18*1/3的x次方-29>0
设3的x次方=t
得3t+18/t-29>0然后再算

Answer 4

3^(x+1)+18*3^(-x)>29
令a=3^x
则3^(x+1)=3a
3^(-x)=1/a
所以3a+18/a>29
因为a=3^x>0
所以3a^2-29a+18>0
(a-9)(3a-2)>0
a>9,0<a<2/3
即3^x>9=3^2,x>2
0<3^x<2/3，x<log3(2/3)

所以x>2或x<log3(2/3)