如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD=CD,DE垂直AB,DE垂直AC,垂足分别为E、F。 (1)请你说明DE=DF。
(2)若G是AD上一点,如图所示,AB=AC,BD=CD,GE垂直AB,GF垂直AC,垂足分别为E、F。GE=GF还成立?若成立,请给予说明。...
(2)若G是AD上一点,如图所示,AB=AC,BD=CD,GE垂直AB,GF垂直AC,垂足分别为E、F。GE=GF还成立?若成立,请给予说明。
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8个回答
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∵AB=AC, BD=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
AD为∠BAC的平分线
又∵ DE⊥AB, DF⊥AC
∴DE=DF
(2)
∵AB=AC, BD=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
AD为∠BAC的平分线
又∵ G在AD上,GE⊥AB, GF⊥AC
∴GE=GF
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
AD为∠BAC的平分线
又∵ DE⊥AB, DF⊥AC
∴DE=DF
(2)
∵AB=AC, BD=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
AD为∠BAC的平分线
又∵ G在AD上,GE⊥AB, GF⊥AC
∴GE=GF
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(第一问)很简单 原理主要是通过全等三角形验证
因为AB=AC(等腰三角形) 所以∠B=∠C
因为GE垂直AB GF垂直AC
所以∠BDE=∠CDE (∠BDE=90-∠B ∠CDF=90-∠C)
又因为BD=CD
所以三角形BDE全等于三角形CDF(角边角相等)
所以DE=DF
(第二问) 原理一样 首先取到G点
现根据边角边定理证明三角形GBD全等于三角形GCD(GD=GD BD=CD ∠GDB=∠GDC)
然后得出GB=GC(全等三角形对应边相等)∠GBD=∠GCD
然后因为∠GBE=∠GCF(等腰三角形ABC两个底角∠B=∠C ∠B-∠GBD=∠C-∠GCD)
然后又因为∠GEB=∠ GFC =90 GB=GC
所以三角形GEB全等于三角形GFC
所以GE=GF
好啦!!!请给我吧~~~
因为AB=AC(等腰三角形) 所以∠B=∠C
因为GE垂直AB GF垂直AC
所以∠BDE=∠CDE (∠BDE=90-∠B ∠CDF=90-∠C)
又因为BD=CD
所以三角形BDE全等于三角形CDF(角边角相等)
所以DE=DF
(第二问) 原理一样 首先取到G点
现根据边角边定理证明三角形GBD全等于三角形GCD(GD=GD BD=CD ∠GDB=∠GDC)
然后得出GB=GC(全等三角形对应边相等)∠GBD=∠GCD
然后因为∠GBE=∠GCF(等腰三角形ABC两个底角∠B=∠C ∠B-∠GBD=∠C-∠GCD)
然后又因为∠GEB=∠ GFC =90 GB=GC
所以三角形GEB全等于三角形GFC
所以GE=GF
好啦!!!请给我吧~~~
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1
∵AB=AC, BD=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴直线AD为△的角分线
∵DE⊥AB, DF⊥AC
∴DF=DE
2
同1 因为1中没给出D在BC上
∵AB=AC, BD=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴直线AD为△的角分线
∵DE⊥AB, DF⊥AC
∴DF=DE
2
同1 因为1中没给出D在BC上
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(1)
∵AB=AC, BD=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
AD为∠BAC的平分线
又∵ DE⊥AB, DF⊥AC
∴DE=DF
∵AB=AC, BD=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
AD为∠BAC的平分线
又∵ DE⊥AB, DF⊥AC
∴DE=DF
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(一)∵AB=AC, BD=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
AD为∠BAC的平分线
又∵ G在AD上,GE⊥AB, GF⊥AC
∴GE=GF
(二)∵AB=AC, BD=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
AD为∠BAC的平分线
又∵ DE⊥AB, DF⊥AC
∴DE=DF
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
AD为∠BAC的平分线
又∵ G在AD上,GE⊥AB, GF⊥AC
∴GE=GF
(二)∵AB=AC, BD=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
AD为∠BAC的平分线
又∵ DE⊥AB, DF⊥AC
∴DE=DF
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