Question

如图，在△ABC中，点O是AC边上(端点除外)的一个动点，过点O作直线MN‖BC。设MN交∠BCA

如图，在△ABC中，点O是AC边上(端点除外)的一个动点，过点O作直线MN‖BC。设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF，那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论。

Answer 1

解：跟进由题意
当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，理由如下：
∵EF∥BC，
∴∠OEC=∠ECB，
又∵∠ACE=∠ECB，
∴∠OEC=∠OCE，
∴OC=OE，
同理OC=OF，
又∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形，AC=EF，
∴平行四边形AECF是矩形。
好评，，，谢谢绿卡