Question

测电阻的安滑法不懂，求解释（问题详细且附电路图）

如图，器材有：电源、开关、滑动变阻器、（最大阻值为Rmax）、电流表、待测电阻Rx。

测量过程：1.变阻器阻值为零时，电流表示数为I1.
2.变阻器阻值最大时，电流表示数为I2.

最后算出Rx的电阻值：Rx=Rmax*I2/I1-I2

我就是不明白这个公式是怎么来的。希望回答者能解释一下推出那个计算公式的过程，谢谢。

Answer 1

主要从测量过程来理解。
测量过程：1.变阻器阻值为零时，电流表示数为I1.此时滑动变阻器相当于是不接入电路的，也就是说滑阻的电阻为0，那么电流就是I1=U/Rx，其中U为电源的电压。
2.变阻器阻值最大时，电流表示数为I2.此时滑阻的阻值为Rmax，那么电路的电流为I2=U/(Rx+Rmax)。
由式子I1=U/Rx得到U=I1*Rx，代入式子I2=U/(Rx+Rmax)，解出Rx即得：Rx=Rmax*I2/（I1-I2）。

追问

我终于明白了，感谢你的回答，真详细，原来还可以用解方程来解！

Answer 2

滑动电阻为0时，电流为：U/Rx=I1
滑动电阻最大时，电流为：U/(Rx+Rmax)=I2
解得：
U=(I1×I2×Rmax)/(I1-I2)
Rx=(I2×Rmax)/(I1-I2)