Question

学霸大大们帮帮忙啦

Answer 1

证明：延长AD交BC的延长线于点F
∵∠ACB＝90
∴∠CBE+∠CEB＝90, ∠ACF＝∠ACB＝90
∵AD⊥BD
∴∠BDA＝∠BDF＝90
∴∠CAF+∠AED＝90
∵∠CEB＝∠AED
∴∠CAF+∠CEB＝90
∴∠CBE＝∠CAF
∵AC＝BC
∴△CBE≌△CAF （ASA）
∴BE＝AF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵BD＝BD
∴△FBD≌△ABD （ASA）
∴AD=FD=AF/2
∴AD＝BE/2
∴BF＝2AD

Answer 2

证明：（采用截长法）在BC截取BF=BA ,连接EF
在△ABE和△FBE中,BF=BA ,∠1=∠2,BE=BE,所以△ABE≌△FBE北 (SAS)
所以EA=EF,∠AEB=,∠FEB
又因为 E为AD中点 所以 EA=ED
所以 EF=ED
因为AB∥CD 所以,∠ABC+∠BCD=180°
因为 BE平分∠ABC，CE平分∠BCD 所以 ∠1=∠2,∠3=∠4,所以 ∠2+∠3=90°所以∠BEC=90°
所以 ∠FEB+∠FEC=90°
又 ∠AEB+∠DEC=90°
所以 ∠DEC=∠FEC
在△FEC和△DEC中,EF=ED,∠DEC=∠FEC,EC=EC 所以△FEC≌△DEC　(SAS) 所以CD=CF
所以 BC=BF+FC=AB+DC

追答

发错了

应该是这个哈

延长AD、BC，相交于点F。

在△ABD和△FBD中，∠ADB = 90°= ∠FDB ，BD为公共边，∠ABD = ∠FBD ，
所以，△ABD ≌ △FBD ，
可得：AD = FD ，即有：AF = 2AD ；

在△CBE和△CAF中，∠CBE = 90°-∠AFB = ∠CAF ，BC = AC ，∠BCE = 90°= ∠ACF ，
所以，△CBE ≌ △CAF ，
可得：BE = AF ，则有：BE = 2AD 。

Answer 3

先菜呐 谢谢！我就帮你写过程这 .你不会的地方 我帮你解决，

Answer 4

蔡纳必答百分百正确

Answer 5

,

Answer 6