Question

设a＞0，当-1≤x≤1时，函数y=-x^2-ax+b+1最小值为-4，最大值为0，求a， b的值

Answer 1

由题知，
设a＞0，当-1≤x≤1时，函数y=-x²-ax+b+1开口向下
的最小值是-4，最大值是0，

已知，其对称轴为 x = -a/2

分情况讨论

1.a∈(2,+∞)
x = -a/2∈(-∞,-1)
所以
f(x)max = f(-1) = -1+a+b+1 = b+a = 0
f(x)min = f(1) = -1-a+b+1 = b-a =-4
所以，a= 2,b= -2
舍去。

2.a∈(0,2]
x = -a/2∈[-1,0)
所以
f(x)max = f(-a/2) = a²/4+b+1 = 0
f(x)min = f(1) = -1-a+b+1 = -a+b =-4
所以，a= -6,b= -10(舍去)或a= 2,b= -2

综上所述，
a=2，b=-2

希望采纳~~~

Answer 2

设f（x）=-x^2-ax+b+1，
最小值是-4,f(x)min = f(-1)= a+b=-4 ;
最大值是0,f(x)max = f(-a/2) = a²/4+b+1 = 0
所以a=2 ,b=-2

Answer 3

我觉得应该分四种情况讨论
对称轴是 -a/2
1、-a/2＜-1
2、-1≤-a/2≤0
3、0≤-a/2≤1
4、-a/2＞1