Question

已知三角形三边形长分别为7cm,8cm,9cm.作三条中位线组成一个新的三角形

已知三角形三边形长分别为7cm,8cm,9cm.作三条中位线组成一个新的三角形，同样方法作下去，一共作了五个新的三角形，则这五个新三角形的周长之和为（）
A.46.5cm
B.22.5cm
C.23.35cm
D.以上都不对

Answer 1

方法很多。1.连接(第三边的中点)和(中位线与两边的交点) 可以得到平行四边形(中位线定理可证) 所以平分 2.已知：三角形ABC的三边的中点分别为DEF 求证：DE与AC互相平分 证明：连接DF，EF，因为都是中点，所以DF，EF也是三角形ABC中位线 因为DF平行且等于1/2AC，又因为AE平行于DF且等于1/2AC，所以DF平行且等于AE，所以ADFE为平行四边形 若AF与DE交于点O，则AO=FO，DO=EO，即AF与DE互相平分 AF为第三条中线，得证 3.分别连接第三边中点与另2边中点，又得到2个中位线，中位线平行等于底边一半，所以，中间的四边形是平行四边形，故互相等分
请采纳答案，支持我一下。
楼上的是模仿我

追问

可是你在说什么这和我的问题有关系吗

追答

没有啊。选D

Answer 2

方法很多。1.连接(第三边的中点)和(中位线与两边的交点) 可以得到平行四边形(中位线定理可证) 所以平分 2.已知：三角形ABC的三边的中点分别为DEF 求证：DE与AC互相平分 证明：连接DF，EF，因为都是中点，所以DF，EF也是三角形ABC中位线 因为DF平行且等于1/2AC，又因为AE平行于DF且等于1/2AC，所以DF平行且等于AE，所以ADFE为平行四边形 若AF与DE交于点O，则AO=FO，DO=EO，即AF与DE互相平分 AF为第三条中线，得证 3.分别连接第三边中点与另2边中点，又得到2个中位线，中位线平行等于底边一半，所以，中间的四边形是平行四边形，故互相等分
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